江阴长江公路大桥纵向地震反应分析

范立础 胡世德

（同济大学桥梁工程系，上海，200092）

摘要：应用“NSRAP”程序对江阴长江公路大桥的纵向地震反应进行了空间非线性时程反应分析，着重讨论了行波效应、地震波的竖向分量-桩-土结构相互作用及多点激振对大跨度桥梁地震反应的影响。

关键词：行波效应；多点激振；桩-土结构相互作用

江阴长江公路大桥是一座大跨度悬索桥，它位于江苏省江阴市北面，该桥的建成对内通苏南、苏北的交通，促进江苏地区乃至长江三角洲的经济繁荣起着很重要的作用。大桥主跨1385m，南岸引桥为41．0m十44．0m十44．0m三孔简支梁(桥面连续)；北岸引桥为71．5m十75．0m十74．0m三孔连续梁桥。主跨采用带风嘴扁平六角型闭口钢箱加劲梁，梁高3．0m，梁宽33．1m，桥宽29．5m，加劲梁两端通过活动支座支承于主培下横梁上，在塔柱与加劲梁之间设置挡块，阻止加劲梁横向移动。

南、北两座门塔构造尺寸基本相同，塔高约184m，每座塔设有上、中、下三道横梁。

设计选用的西山桥位南、北两岸的场地条件绝然不同，南岸为丘陵，能见到岩石露头，而北岸有很厚的覆盖层，根据地质钻探资料表明，北岸的覆盖层厚度由南向北逐渐增厚，平均厚度约100m。

由于南、北两岸的地质条件不同，故主塔及锚碇的基础形式也不相同。南岸主塔采用锚桩基础，直接支承于岩体上；北岸主塔采用摩擦桩基础(351根φ1．0m钢管桩，桩长70m)。南锚碇采用重力式嵌岩锚；北锚碇采用深沉井基础。

不同场地条件和不同基础形式导致大桥抗震分桥的复杂性，显然，规范中的反应谱理论己不再适用，必须建立在动态时程分桥的基础上。本文将根据该桥特点，着重进行纵向地震反应分桥分桥要点有：①大跨度桥梁地震波输入的行波效应。②北岸主塔桩基础与土、结构的相互作用。②地震波的多点输入，即对南、北岸主塔、锚碇基础及北塔桩基的不同土层输入不同的人工地震波。

以上分桥由土木工程防灾国家实验室编制的NSBAP程序完成。

1 动力计算模式

动力计算模式如图1所示。

其特点是：

(1)采用全桥空间模式，包括主跨和南、北边跨。主缆和吊索采用空间杆单元；加劲梁主塔、边跨梁、边墩及桩均采用三维梁单元。

(2)由于主跨和边跨间的连接采用滑板式伸缩缝，计算中假定它们能理想地相对自由滑动，故计算模式中没有没伸缩缝单元，仅控制地震荷载作用下主梁和边梁间的最大相对位移量。

(3)边界处理：南、北锚碇和南塔、边墩均处理为固结，对北塔下的桩基础也作了适当处理。由于结构的纵向地震反应主要由平面内的各阶振型作贡献，它们和横向挠曲振型、扭转振型不耦合，故在计算纵向地震反应时可将桩在横向进行合并，把横向25排桩并成1排，顺桥向15排桩的位置保持不变，以减少节点数及缩小刚度矩阵中的带宽。桩与桩之间采用土弹簧连接。计算模型节点数为705个。

2 动力特性

表1所示为江阴大桥前20阶频率和振型特性。

由于该桥宽跨比较小(B／L＝1／41．84)，故第一振型为对称侧弯，基本周期达19.63s。而在常规情况下出现在第一振型的一阶反对称竖弯振型推迟到第二振型。第六振型为纵飘(由于加劲梁和主塔下横梁之间采用滑动支座)，从第九到第十三扼振型均以索的振动为主，第十五和第十六振型出现一阶对称扭转和一阶反对称扭转振型，它们对研究结构的抗风稳定性有重要的意义。从抗震角度，感兴趣的是对结构地震反应贡献最大的一些振型，如第39阶振型(相应频率为0．6759Hz)对主塔的地震反应贡献最大。

3人工地震波输入

江苏省地震局为大桥桥址作了地震危险性分折，提供了50年超越概率63％，10％，3％和100年超越概率3％四组基岩目标反应谱和相应的加速度时程曲线，并对北岸的场地土进行了地震动参数研究，给出了地面加速度峰值和沿土层不同深度的加速度时程曲线。参考上海市南浦大桥和杨浦大桥的抗震设防标准，最终确定江阴长江大桥采用50年超越概率10％的地震危险性分析水准控制结构强度；50年超越概率3％控制结构位移。表2所示为两种不同概率的南、北岸输入地震波的加速度峰值。南岸塔、墩、锚碇输入的是基岩地震波，北岸输入的是经过场地反应后的土层地震波。

4 地震反应分析中考虑的几个问题

4．1行波效应

江阴长江大桥主跨1385m，即两个主塔的中到中间距为1385m，每侧锚碇到主塔距离为295m，为此，在地震波输入时考虑了时差的影响。计算时差的依据是地震波的波速，但目前尚无实测纪录，计算中作了以下近似假定：①假定震源出现在桥位以南(如溧阳地区)，地震波出南向北传播；②地震波在岩层中的入射方向与竖立向成30°夹角；③岩层中波速近似取3000m-s^-1，覆盖土层中的波速近似取江苏省地震同实测得到的各土层的剪切波波速，从上向下逐渐增大，其值在100~330m-s^-1之间变化。

据此计算，两个锚症间的时差约为0．7s，两个主塔间的时差约为0．53s。

4．2 桩—土—结构的相互作用

在处理桩一土—结构相互作用时，土坡的非线性特性是控制土动力作用的重要因素。在文献中提出了大跨度桥梁结构非线性地震反应可以等价为一维非线性场地的地震反应与考虑桩周围土弹性约束作用的在多点激振下结构地震反应之和的论断。

一维非线性自由场地的地震反应可采用一维剪切梁土层模型进行模拟。根据土层划分剪切梁的节点和单元。然后把土层的质量堆聚在节点上，各质量之间用土层剪切弹簧和粘滞阻尼器连接。剪切弹簧的刚度及粘滞阻尼等非线性特性用现场工程地质钻探得到的土样在室内进行的静、动力试验中取得。由此可建立一维剪切梁的动力平衡方程，对于输入的基岩地震波可求得一维剪切梁的地震反应，即自由场地的地震反应，从而求得各土层的模拟入工地震波。

桩周围土的弹性约束作用可用土弹簧等价代替，土弹簧的面积与土层的深度、厚度、土抗力及桩的工作宽度有关，具体计算见参考文献。

4．3多点激振

无论是行波效应或是桩一土—结构相互作用，都要求计算程序具有多点激振的功能。对于江阴长江大桥的具体条件、南、北两岸输入的地震波不仅波形不同，而且还考虑了时差的影响，因此每条地震波均不相同。对于桩一土—结构相互作用，在不同的土层上设置的等代弹簧上输入的地震波，出于土层的非线性特性不同，经过土层反应后不同土层的地震波特性也是不同的，同时从上而下还考虑时差问题，故多点激振功能是大跨度桥梁非线性地震反应的基础。

地震波多点激振的概念是基于拟静力位移概念的基础上。在多点激振下结构的总反应位移可分解为动力反应位移和拟静力位移。建立增量运动方程，利用影响矩阵可将地面运动输入转换成各节点的位移加速度输入，采用逐步积分法可求得节点的位移及加速度分量。每一单元的内力反应亦是动力位移引起的内力和拟静力位移引起的内力之和。

5结构地震反应分析

为了探索行波效应、桩—土—结构相互作用、地震波竖向分量对结构地震反应的影响，本文计算了以下八种工况(见表3)：

对比表4和表5可见：

(1)表5中的反应值在绝大多数情况下均大于表4中的反应值，因为两个主塔均固结后使结构总体刚度加大，频率提高，反应亦相应提高。因此考虑桩一土一结构相互作用后台使结构的反应减小，但位移会有所增加。

(2)在表4中北塔的反应较南塔小，但在表5中北塔的反应比南塔大。前者是由于北塔采用了桩基础，相对比南塔柔，其反应也相应转移到了刚度较大的南塔上，后者虽然两塔均固结了，但输入的地震波不同，南塔输入的是基岩波，加速度峰值相对较小，而北塔输入的是土层人工地震波，加速度峰值较大，因此北塔的反应较南塔大。

(3)表4中对比工况一与五；工况三与七，可见行波效应对江阴大桥的主塔、主塔横梁和桩的内力反应影响很小，唯主梁的内力有些变化，跨中断面的内力减小尤为明显．在表5中，行波效应位主塔、主塔横梁的内力反应均有所减小，以北塔塔根断面的弯矩减小最为显著，其减小幅度已达65%，产生以上计算结果的原因，我们认为主要由于以下几点：①两岸输入的地震波波形不同。我们亦用不同相位的同一条地震波输入各基础，其结果除南塔塔根断面的反应略有减小外，其它各控制断面的反应均有所增大；②多点激振引起的柔性结构的地震反应中，拟静力部分占的比例较小，故行波效应影响不大。

(4)对照工况一与三；工况五与七；工况二与四；工况六与八；发现地震波的竖向分量对悬索桥的地震反应影响较大，主要表现在：①对于塔底为固结边界的主塔轴力增大了70%~140%，对于假设桩尖为固结的，桩内轴力增大得更多，有四个数量级之差，但这些杆件的弯矩变化很小；②对于采用桩基础的主塔则正好相反，其轴力增大不多，但弯矩增大了4倍；③竖向分量对主梁的影响以跨中断面最为明显，它使跨中断面的弯矩增加了50％~70％，如同时再考虑行波效应则增加更多，而1／4点断面处弯矩变化不多；④对于主塔横梁内的弯矩，竖向地震荷载主要使它在塔平面内的弯矩M；增大了，对其出塔平面的弯矩M₂影响不大。

6 结论

(1)在大跨度悬素桥的地震反应计算中，如采用多点激振输入，则当输入不同相位但波形相同的地震波时，通常会使结构的反应增大；但当场地条件不同，输入地震波的波形不同，同时基础类型亦不相同的复杂情况下，行波效应的影响尚待对多座同类型悬素桥进行研究后再作定论。

（2）多点激振对悬案桥的地震反应影响较小，因为由它而产生的拟静力效应在柔性结构的地震反应中所占比例不大。

(3)竖向地震波会使悬索桥的加劲梁，主塔横梁的弯矩增大，使主塔、桩基础的轴力增大，因此在计算悬索桥的地震反应时，必须计入竖向分量的作用。

(4)考虑桩—土—结构相互作用后，使结构变柔，内力反应减小，但位移反应增大。

摘自《同济大学学报》