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建筑材料计算试题
1、工地入库的强度等级42.5矿渣水泥，取样测得水泥标准试件的抗折、抗压破
坏荷载如下表所示。计算其3d及28d强度。
龄期 抗压破坏荷载（kN） 抗折破坏荷载（kN）
3d 26 27 25 24 21 26 1.51 1.52 1.78
28d 70 71 71 73 69 75 2.82 2.85 2.75
答案：
（1）抗压强度：RC=P/A，A=40×40=1600mm2，3d抗压强度单值分别为：16.2，16.9，15.6，15.0，13.1，16.2MPa，平均抗压强度为15.5MPa，单值13.1MPa超平均值10%,取其它5个平均值为16.0MPa。28d抗压强度单值分别为43.8、44.4、44.4、45.6、43.1、46.9MPa，平均抗压强度为44.7MPa。
（2）抗折强度：Rf=3PfL/（2bh2），3d抗折强度单值分别为：3.54，3.56，4.17，MPa，平均抗折强度为3.76MPa，单值4.17MPa超平均值10%,3天抗折强度 3.56MPa。28d抗折强度单值分别为6.61、6.68、6.45MPa，28天抗折强度为6.58MPa。
2、已知某混凝土的水灰比为0.5，用水量为180kg，砂率为33%，混凝土拌和料成型后测其表观密度为2400kg/m3，试求该混凝土配合比。若采用强度等级为32.5的普通水泥，试估计该混凝土28天强度。（rc=1.13，αa=0.46，αb=0.07）
答案:
（1）求水泥用量C
C=W/W/C=180/0.5=360kg/㎡
求砂S和碎石G
S+G=Po—C—W
Sp=S/S+G
解之得：砂S=614kg 碎石G=1246kg 水W=180kg 水泥C=360kg
（2）28天抗压强度：
fw=аafa（C/W-аb）=0.46×1.13×32.5×(2—0.07)=32.6MPa
3、试设计钢筋混凝土T型梁用C30级混凝土初步配合比（假定重量法）。水泥P.042.5级,强度富余系数1.13；中砂细度模数2.70；5—31.5碎石连续级配,
要求坍落度30—50mm。(单位用水量为185kg/m3,砂率35%)
答案:
假定混凝土表观湿密度为2400kg/m3,配制强度fcu,o=30+1.645×5=38.2MPa,
水泥强度为fce=42.5×1.13=48.02MPa
水灰比=0.46×48.02/(38.2+0.07×0.46×48.02)=0.56
水泥用量=330 kg/m3
砂用量=660 kg/m3,石子用量=1225kg/m3
4、今有砂样一份，筛分结果如下表，试计算其细度模数。
筛孔尺寸（mm） 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 <0.15
筛余量（g） 0 20 58 95 129 146 43 9
答案:
筛孔尺寸（mm） 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 <0.15
筛余量（g） 0 20 58 95 129 146 43 9
分计筛余(%) 0 4.0 11.6 19.0 25.8 29.2 8.6 1.8
累计筛余(%) 0 4.0 15.6 34.6 60.4 89.6 98.2 100
细度模数=[(15.6+34.6+60.4+89.6+98.2)-5×4]/(100-4.0)=2.90
5、某混凝土工程共制取检查试件11组，试验结果如下表，请计算其标准差和变异系数。
水泥混凝土立方抗压强度（MPa）
42.2 45.3 38.5 44.0 48.2 47.5
43.3 44.0 44.7 43.4 46.3
答案：混凝土抗压强度平均值R=44.3MPa
标准差 =2.66 MPa
变异系数Cv=S/R=6%
7.已知某水泥砼试配强度为38.2MPa，经设计并初步拟定了三个水灰比并以此制取三组试件。标养28天强度如下表，试作图确定应采用的水灰比。
组别 水灰比 强度MPa
1 0.49 45.3
2 0.54 39.5
3 0.59 34.2
答案:
绘制水灰比与28天抗压强度曲线,见下图
根据曲线查得混凝土抗压强度为38.2MPa时,水灰比为0.55.
8、已知混凝土的强度等级为C30，经设计水灰比w/c=0.54，单位用水量mwo=180kg/m3，砂率βs=32%，试验测得碎石的表观密度ρ′G =2.70 g/cm3，砂的表观密度ρ′s=2.60 g/cm3，水泥密度ρ′c=3.00 g/cm3，试确定单位水泥、砂、碎石的用量？经试拌坍落度偏大，试分析原因，并提出改善措施？
答案:（1）Mco=333 kg/m3，Mso=590 kg/m3，Mgo=1301 kg/m3
（2）措施：保持w/c不变，减少水泥浆量。
9、已知混凝土的设计强度等级为C30，强度标准差σ=5.0MPa。经设计得到基准配合比为mca：mwa：msa：mga=360：194：613：1251。进行强度检验制备三组试件，试验结果如表2，混凝土实测湿表观密度为2452kg/m3，试分析计算混凝土的试验室配合比为多大？
三组试件抗压强度试验结果记录表 表2
水灰比 0.49 0.54 0.59
28d抗压强度fcu（MPa） 45.3 39.5 34.2
答案：
（1）绘制fcu—c/w的关系曲线，
（2）配制强度fcu,o=38.2MPa，由曲线查得，w/c=0.55
（3）按强度校核配合比Mwb=194kg/m3，Mcb=353 kg/m3，Msb=613 kg/m3，Mgb=1251 kg/m3，
（4）计算湿表观密度为2411 kg/m3，修正系数为1.017，
实验室配合比为水泥：水：砂：石子=359：197：623：1272。
10、某工地新进一批 HB335人字纹钢筋，随机抽取一根钢筋，截取一试件做拉力试验，以后又抽取一试件，两试件的试验结果如下表所示：
指标 试件1 试件2
试件长度（mm） 260 260
试件重量（g） 408.2 408.1
屈服载荷（kN） 70.3 73.3
极限载荷（KN） 101.0 108.0
原标距长（mm） 80 80
拉断后标距长（mm） 93.6 92.0
试判断这批钢筋验收能否通过？
答案：
指标 试件1 试件2
截面积（mm2） 201.3 201.2
屈服载荷（kN） 70.3 73.3
屈服强度（MPa） 350 365
极限载荷（kN） 101.0 108.0
破坏强度（MPa） 500 535
原标距长（mm） 80 80
拉断后标距长（mm） 93.6 92.0
伸长率（%） 17 15
通过计算其力学指标与标准比较不能通过验收（伸长率应≥16%）。
11、某高速公路沥青混凝土路面配合比设计需要使用碎石、石屑、砂、矿粉四种集料，筛析结果如表1，采用图解法设计结果为 碎石：石屑：砂：矿粉=36%：31%：25%：8%。
（1）计算合成级配，结果精确至1%；
（2）若需调整，分析提出调整思路（调整计算省略）。
矿质混合料级配计算表 表1
材料名称 筛孔尺寸 di （mm）
16 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075
通过率 Pi （%）
原始集料级配 碎石 100% 100 96 14 0 0 0 0 0 0 0
石屑 100% 100 100 100 84 30 10 0 0 0 0
砂 100% 100 100 100 100 92 80 62 30 15 0
矿粉 100% 100 100 100 100 100 100 100 100 100 88
集料在
混合料中
用量 碎 石 36 %
石 屑 31%
砂 25%
矿粉 8 %
合成级配 （%）
级配范围（%） 100 95~100 70~88 48~68 36~53 24~41 18~30 12~22 8~16 4~8
答案:
（1）计算合成级配
材料名称 筛孔尺寸 di （mm）
16 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075
通过率 Pi （%）
集料在
混合料中
用量 碎 石 36 % 36 35 5 0 0 0 0 0 0 0
石 屑 31% 31 31 31 26 9 3 0 0 0 0
砂 25% 25 25 25 25 23 20 16 8 4 2
矿粉 8 % 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7
合成级配 （%） 100 99 69 59 40 31 24 16 12 9
级配范围（%） 100 95~100 70~88 48~68 36~53 24~41 18~30 12~22 8~16 4~8
（2）调整思路：适量增加碎石用量，减少矿粉用量。